Questões comentadas – Matemática Financeira 02

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Um televisor é vendido em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opções:

I – R$ 5.000,00 à vista sem desconto;
II – R$ 1.000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4.500,00 em 1(um) mês após a data da compra.

A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opção, que vence em 1(um) mês após a compra, é de:

a) 30%
b) 25%
c) 20%
d) 15%
e) 12,5%

Comentários:

ao analisarmos a segunda situação veremos que essa requer muita atenção na sua interpretação, ora vejamos… não podemos confundir capital inicial liquidado com capital (valor nominal) ao qual incidirá a taxa de juros… 
Portanto, se eu pago parcelado o capital que eu investi será abatido no valor presente da minha dívida e sobre o restante incidirá uma determinada taxa de juros que será responsável por remunerar minha dívida ao passo que o valor pago na segunda situação seja o valor (R$ 5.000,00) da dívida subtraído do valor da primeira parcela (R$ 1.000,00) acrescido do juros gerado na operação que resulta no montante de R$ 4.500,00 como mostrado no enunciado. 
Antes de analisarmos passo a passo do desenvolver do problema para não perdemos o costume vamos elencar os dados que temos, com isso providenciar as ferramentas necessárias para resolução. 
Dados: 
C= 5.000,00 (à vista 1ª situação) – 1.000,00 (à vista 2ª situação) = 4.000,00 (preciso pagar)
Então, ainda devo R$ 4.000,00 e pago após 1m (um mês) o valor de M = R$ 4.500,00 (montante). 
Agora vamos aos cálculos…
J = M – C 
J = R$ 4.500,00 – R$ 4.000,00 
J = R$ 500,00
i = J/C = i = 500/4000 = i = 0,125
i = 0,125 x 100 = i = 12,5%
Como podemos perceber ao todo foi pago pelo comprador na 2ª situação um montante equivalente a R$ 5.500,00, ou seja, juros igual a R$ 500,00. Para descobrirmos a taxa de juros mensal após 1m nessa op. (operação financeira) é necessário calcularmos o valor do juros cobrado subtraído do valor remanescente que ainda deve ser pago. Agora vejamos o porquê disso? 
Simples! O capital na primeira situação não é o mesmo que na segunda, visto que ao pagar a vista não ocorre acréscimos de juros, então ocorrerá que ao pagar R$ 1.000,00 na 2ª situação, só incidirá juros sobre o restante do valor devido e portanto a fórmula para o cálculo desse juros seria esta: 
J     =     C   x i x n 
500 = 4000 x i x 1 
i = 500/4000 
i = 0,125 x 100 
i = 12,5%
Alternativa correta letra “e”. 
Abraços,

fiquem com Deus!
Postado por: Orlando Lima, Blog SC.

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